Учащиеся должны:
уметь применять основные логические операции (инверсия, конъюнкция, дизъюнкция);
строить таблицы истинности логических выражений;
уметь строить логические схемы из основных логических элементов по формулам логических выражений.
Математическая
логика (Алгебра логики) – это наука, изучающая логические связи и отношения,
лежащие в основе логического (дедуктивного) вывода, с использованием языка
математики.
Математическая
логика работает с высказываниями.
Высказывания
– это повествовательные предложения, которые можно определить истинными или
ложными.
Пример:
«Информатика – это наука» - высказывание, истинное.
«Земля спутник Луны» - высказывание, ложное
«Посмотрите на доску!» - не возможно определить истинно или ложно предложение, не является высказыванием.
Виды
высказываний:
- простые (высказывания, которые
нельзя разделить на более простые высказывания);
- сложные (высказывания, состоящие
из двух и более простых высказываний).
Пример:
«Новый телефон имеет металлический корпус и сенсорный экран» - сложное высказывание, его можно разделить на два простых «Новый телефон имеет металлический корпус» и «Новый телефон имеет сенсорный экран».
«Средняя температура 10 июля составила +18 градусов» - простое высказывание, не возможно разделить на более простые высказывания.
Высказывания
обозначают прописными (большими) латинскими буквами.
Пример:
Высказывание «Информатика – это наука» обозначим буквой A. Соответствие высказывания обозначению записывается так:
A: {Информатика – это наука}
Логические
операции – действия, позволяющие построить сложные высказывания из других
высказываний. Причём значение истинности построенного сложного высказывания
определяется значениями истинности исходных высказываний.
Пример:
Имеем два высказывания «Информатика – это наука» и «Информатика изучает информационные процессы». Попробуем объединить эти два простых высказывания в одно сложное, и получим: «Информатика – это наука, изучающая информационные процессы».
В
математической логике применяются следующие операции:
