логическое равенство (лат. aequivalens – равноценное)

эквивалентность – это операция (применимая к двум высказываниям), результат выполнения которой истинен тогда и только тогда, когда оба высказывания ложны или оба высказывания истинны.

обозначение операции: A ~ B, A ≡ B, A ↔ B

таблица истинности:

A	B	A ~ B
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

графическая иллюстрация с помощью диаграмм Эйлера:

арифметическая модель: 1 – (A – B)2

логическая связка: «…тогда и только тогда, когда…», «…в том и только в том случае, когда…», «…необходимо и достаточно…»

примеры:

имеем высказывания A и B

A: {Для проезда в трамвае нужно иметь билет}

B: {Билет на одну поездку рассчитан на разовый проезд в трамвае}

Допустим, что

A=1

B=1

A ~ B = 1 ~ 1 = 1

A ~ B: {Для проезда в трамвае необходимо и достаточно иметь билет на 1 поездку}